특정 솔리테어 딜이 왜 이길 수 없는지, 게임 규칙이 해결 가능성에 어떻게 영향을 미치는지 알아보세요.
무해결 솔리테어 딜이란, 어떤 합법적인 수순을 따라도 승리 조건에 도달할 수 없는 특정한 시작 카드 배열을 뜻합니다. 이것은 단지 매우 어려운 딜도 아니고, 완벽한 플레이를 요구하는 딜도 아닙니다. 플레이어가 어떻게 행동하든 수학적으로 승리 조건에 도달하는 것이 불가능한 딜입니다. 무해결과 단지 어려운 딜을 구분하는 것은 솔리테어 딜 분석에서 가장 중요한 개념이며, 캐주얼 플레이어는 이 구분을 명시적으로 하지 않는 경우가 많습니다. 모든 솔리테어 플레이어는 초반 몇 수부터 이미 절망적으로 느껴졌던 게임을 경험해 봤습니다. 하지만 절망적으로 느껴지는 대부분의 게임은 실제로는 어려우면서도 이길 수 있는 딜이며, 그 승리 경로가 비직관적인 수순을 요구할 뿐입니다. 정말로 무해결인 딜은 그보다 훨씬 적습니다. 어려우면서도 이길 수 있는 딜을 “불가능한 게임”이라고 착각하고 포기하는 플레이어는 이길 수 있었던 게임을 잃습니다. 반대로 진짜 무해결 딜을 백 수 더 붙잡고 있는 플레이어는 어떤
이길 수 없는 솔리테어는 특정 카드 배치로, 어떤 합법적인 이동 순서로도 승리 조건에 도달할 수 없는 상황을 의미합니다. 이는 매우 어려운 게임이나 완벽한 플레이를 요구하는 게임이 아니라, 플레이어의 행동과 관계없이 수학적으로 승리 조건에 도달할 수 없는 게임입니다. 이길 수 없는 게임과 단순히 어려운 게임의 구분은 솔리테어 분석에서 가장 중요한 개념이며, 일반 플레이어는 이를 명확히 인식하지 못하는 경우가 많습니다. 모든 솔리테어 플레이어는 처음 몇 번의 이동에서 절망감을 느낀 게임을 경험했지만, 대부분의 절망적인 게임은 실제로는 어려운 게임이지만 승리할 수 있는 게임입니다. 이길 수 없는 게임에서 벗어나기 위해 플레이어는 비합리적인 이동 순서를 요구하는 어려운 게임을 '불가능하다'고 판단하여 포기하게 됩니다. 이길 수 없는 게임을 이해하는 것은 보이지 않는 좌절감을 진단 가능하고 관리할 수 있는 게임 속성으로 전환합니다. 이 글에서는 이길 수 없는 게임을 만드는 특정 구조적 패턴, 표준 셔플 분포에서의 변형별 이길 수 없는 게임의 빈도, 이러한 게임이 존재하는 수학적 이유, 그리고 플레이어가 이길 수 없는 게임과 어려운 게임을 구별할 수 있도록 돕는 실용적인 습관에 대해 다룹니다.
각 솔리테어 변형의 관찰된 승률은 그 변형의 이길 수 있는 바닥에 의해 상한선이 정해집니다. 이 바닥은 어떤 합법적인 이동 순서로도 해결 가능한 게임의 비율을 의미합니다. 수학 가이드에서 설명했듯이, 이 바닥은 변형에 따라 극적으로 다릅니다: FreeCell은 거의 100% 해결 가능하며 (표준 번호의 게임 중 0.001% 미만이 이길 수 없음), Klondike Turn 1은 약 79–91% 해결 가능하고, Forty Thieves는 약 40–60% 해결 가능합니다. 이러한 수치는 플레이어가 자신의 결과를 해석하는 방식에 직접적인 영향을 미칩니다: Klondike에서는 플레이어가 시작하는 게임 중 5분의 1에서 11분의 1은 전략의 질과 관계없이 이길 수 없는 게임이 될 것이며, Forty Thieves에서는 모든 게임의 거의 절반이 승리 해결책이 없습니다. Klondike 게임에서 30%를 이기는 플레이어는 모든 패배가 이길 수 없는 게임 때문이 아닙니다 — 이길 수 없는 게임은 패배 총계의 9–21%만 차지하지만, 그들은 아마도 자신이 인식하는 것보다 더 자주 이길 수 없는 게임에 패배하고 있습니다. 실용적인 조정: 30게임의 Klondike 세션에서 약 3~6개의 게임은 첫 번째 거래에서부터 이길 수 없었습니다. 플레이어가 그 세션 동안 전문가 진단 시도를 완료하지 않고 어떤 게임에서든 포기했다면, 그 포기 중 일부는 이길 수 없는 게임 개념이 잘못 정당화한 어려운 게임이었을 것입니다. 이길 수 없는 게임 인구를 이해하는 가장 중요한 실용적 결과는 비관론이 아니라 정확성입니다 ('어떤 게임은 이길 수 없다'가 아니라 '진정으로 이길 수 없는 게임은 특정하고 진단 가능한 소수이며, 어려운 게임은 막힌 것처럼 느껴지는 게임의 대다수입니다').
카드 분포 및 테이블 레이아웃: 세 가지 이길 수 없는 패턴 이길 수 없는 게임은 세 가지 구조적 카드 분포 패턴에서 발생하며, 각 패턴은 어떤 합법적인 이동 순서로도 승리 조건에 도달할 수 없는 구성을 만듭니다. 이러한 패턴을 이해하면 플레이어는 막연한 절망감 대신 구체적인 진단 목표를 가질 수 있습니다.
패턴 1: 순환 의존성. 순환 의존성은 카드 A가 카드 B가 이동되기 전에는 이동할 수 없고, 카드 B도 카드 A가 이동되기 전에는 이동할 수 없는 경우에 발생합니다. Klondike에서는 일반적으로 카드 A가 카드 B 아래에 뒤집힌 상태로 존재하고, 카드 B가 카드 A 아래에 뒤집힌 상태로 존재할 때 발생합니다. 두 카드의 노출은 서로의 이동을 요구하며, 이는 불가능합니다. Spider와 Scorpion에서는 동일한 무늬의 두 개의 부분 시퀀스가 서로를 완성하는 데 필요한 카드를 포함하고 있을 때 순환 의존성이 발생합니다. 순환 의존성은 가장 명확하게 식별할 수 있는 이길 수 없는 패턴입니다. 패턴이 확인되면, 외부 입력(대체 카드를 제공하는 스톡 드로우 또는 임시 스테이징을 허용하는 자유 셀)이 없으면 더 이상 합법적인 이동으로 이를 깨뜨릴 수 없습니다. 외부 입력이 남아 있지 않고 순환 의존성이 확인되면, 해당 거래는 이길 수 없으며 확신을 가지고 포기할 수 있습니다.
패턴 2: 접근 가능한 깊이 아래에 있는 주요 카드 매장. 주요 카드 매장은 승리 경로가 완료되기 전에 기초에 도달해야 하는 카드가 더 많은 열 공간이나 스테이징 위치가 필요한 스택 아래에 매장될 때 발생합니다. Klondike에서는 Ace가 긴 뒤집힌 스택의 바닥에 매장되어 있고, 이 스택을 노출하기 위한 체인이 필요한 빈 열을 생성할 수 없는 경우에 발생합니다. FreeCell에서는 진정한 주요 카드 매장이 극히 드물며, 거의 모든 매장은 네 개의 자유 셀 덕분에 해결책이 있습니다. Forty Thieves에서는 동일한 무늬만 구축하는 제약으로 인해 주요 카드 매장이 훨씬 더 일반적입니다. 필요한 카드가 다른 동일한 무늬 카드 아래에 매장되어 있으면, 관련 스톡 세그먼트가 지나간 후에는 단일 패스 스톡이 이를 해결할 수 없습니다.
패턴 3: 승리 경로 완료 전에 자원 고갈. 자원 고갈은 스톡이 제한된 게임에서 발생하며, 유한한 스톡 자원이 승리 구성을 위해 테이블을 정리하기 전에 소모되고, 남은 테이블 상태가 승리 조건으로 가는 합법적인 경로가 없을 때 발생합니다. 이 패턴은 초기 거래의 정적 속성과는 다릅니다. 플레이 중에 발생하며, 스톡 사용 방식에 따라 달라집니다. 최적의 스톡 관리로 이길 수 있었던 거래가 비효율적인 스톡 사용으로 인해 이길 수 없게 되는 경우가 있습니다. Turn 3 Klondike에서는 자원 고갈로 인한 이길 수 없는 상황이 플레이어가 유도한 가장 일반적인 형태입니다. 거래는 기술적으로 개방 위치에서 이길 수 있었지만, 플레이어의 스톡 사용 패턴이 세 가지 가능한 패스를 소모하여 더 이상 드로우가 없는 막힌 테이블을 남겼습니다. 이는 본질적인 이길 수 없는 상황과는 다릅니다: 플레이어는 다른 스톡 관리로 이길 수 있었지만, 현재 위치에서 승리할 수 없는 것입니다. 솔리테어에서의 기술과 전략: 이길 수 없는 거래를 극복할 수 없는 것 전략과 기술은 진정으로 이길 수 없는 거래를 극복할 수는 없지만, 그 실질적인 영향을 크게 줄일 수 있는 두 가지 방법이 있습니다. 첫째, 숙련된 플레이어는 진정으로 이길 수 없는 거래를 더 빠르게 올바르게 식별할 수 있습니다. 그들은 진단 프로세스가 더 구조적이기 때문에 순환 의존성 진단이나 주요 카드 매장 확인을 더 적은 탐색 이동으로 도달합니다. 일반 플레이어는 진정으로 이길 수 없는 거래에서 30번의 이동을 소모한 후 포기할 수 있지만, 전문가 플레이어는 의존성 체인을 직접 추적하여 8~12번의 진단 이동으로 거래가 이길 수 없음을 확인할 수 있습니다. 둘째, 숙련된 플레이어는 비효율적인 스톡 관리로 인해 플레이어가 유도한 자원 고갈 이길 수 없는 상황을 생성할 가능성이 적습니다. 그들은 게임 전반에 걸쳐 유한한 스톡 자원을 더 효율적으로 관리하여 이길 수 있는 스톡 상태의 범위를 확장합니다.
실용적인 의미: 기술은 이길 수 있는 바닥을 변경하지 않지만, 플레이어가 이길 수 없는 거래에서 빠르게 벗어날 수 있는 능력을 변화시킵니다(낭비된 시간 피하기) 그리고 기술적으로 이길 수 있는 거래를 플레이어가 유도한 이길 수 없는 거래로 전환하는 것을 피합니다(가장 예방 가능한 손실 범주 피하기). 두 가지 효과 모두 일반 플레이와 전문가 플레이 간의 승률 차이에 기여하지만, 둘 다 본질적으로 이길 수 없는 거래를 통해 승리 경로를 발견하는 것과는 관련이 없습니다.
각 주요 변형의 불가능한 비율은 표준 셔플된 거래에서 합법적인 승리 이동 순서가 없는 비율을 나타냅니다. 이러한 비율은 계산 분석을 통해 설정됩니다. 자동 솔버가 각 시작 위치에서 가능한 모든 이동 순서를 철저히 탐색하여 적어도 하나가 승리 조건으로 이어지는지(승리 가능) 또는 아무것도 없는지(불가능)를 확인합니다.
FreeCell의 불가능한 비율은 가장 정확하게 알려져 있습니다: 대부분의 구현에서 사용되는 표준 32,000 거래 번호 세트에서 정확히 8개의 불가능한 거래가 있으며, 비율은 0.025%입니다. 이 여덟 거래는 여러 솔버에 의해 개별적으로 검증되었으며, 그 특정 구성은 발표되었고 순환 의존성이 자세히 추적되었습니다. 가장 잘 알려진 불가능한 FreeCell 거래는 번호 11,982와 146,692입니다. 실질적인 게임 플레이 관점에서 FreeCell은 사실상 100% 승리 가능하며, 무작위로 셔플된 게임에서 불가능한 거래를 우연히 만날 확률은 0.001% 미만입니다.
Klondike Turn 1의 불가능한 비율은 Klondike의 뒷면 카드가 확률적 분석을 요구하는 검색 공간을 생성하기 때문에 정확하게 설정하기가 더 어렵습니다. 가장 신중하게 발표된 추정치는 모든 거래의 9-21%가 불가능하다고 합니다. 이 범위는 상당한 계산 노력이 있음에도 불구하고 여전히 넓습니다. Klondike에서 최적의 플레이 가정은 뒷면 카드 정보에 대한 '최적'이 무엇인지에 대한 가정을 요구하기 때문입니다. Klondike Turn 3의 불가능한 비율은 거래당 기준으로는 낮지만, 실제로는 더 높습니다. Turn 3의 제한된 패스는 더 많은 자원 소모 시나리오를 생성하기 때문입니다. Turn 3의 결합된 본질적 및 플레이어 유도 불가능한 비율은 일반적으로 합리적으로 숙련된 플레이 하에서도 25-35%로 추정됩니다.
Spider 1-Suit는 상대적으로 높은 승리 가능성 비율(거래의 약 75-85%가 승리 가능)입니다. 단일 슈트 제약은 차단 패턴을 생성하는 색상 및 슈트 복잡성을 제거합니다. Spider 2-Suit는 승리 가능성이 크게 떨어져 약 55-65%로 추정됩니다. 혼합 슈트 시퀀스는 단위로 이동할 수 없기 때문에 더 많은 주요 카드 매장 및 자원 경쟁 시나리오를 생성합니다. Spider 4-Suit는 승리 가능성이 약 40-55%로 더 떨어지며, 네 가지 슈트 제약으로 인해 모든 거래의 거의 절반이 합법적인 시퀀스를 통해 해결할 수 없습니다. Forty Thieves는 약 40-60%의 승리 가능성에 위치하며, 단일 패스 스톡과 동일한 슈트 빌드 제약이 결합되어 Spider 4-Suit 다음으로 주류 카탈로그에서 두 번째로 나쁜 승리 가능성 비율을 생성합니다.
사임하기 전에 세 가지 패턴 진단을 적용하세요. 세 가지 구조적 패턴 — 순환 의존성, 접근 가능한 깊이를 초과한 주요 카드 매장, 자원 소모 — 각각은 특정 진단 서명을 가지고 있습니다. 거래를 불가능하다고 사임하기 전에 각 패턴을 명시적으로 확인하세요: 카드 A가 카드 B를 필요로 하고 카드 B가 카드 A를 필요로 하는 특정 순환 의존성이 있으며 외부 해결책이 없는가? 주요 카드 매장이 있으며 그 발견 체인이 현재 보드가 제공할 수 있는 자원보다 더 많은 자원을 요구하는가? 스톡이 소모되었고 합법적인 진행 경로가 없는 확인된 정체된 테이블이 있는가? 이 세 가지 패턴 검사 중 적어도 하나가 긍정적인 결과를 반환한 후에야 사임이 진정한 불가능성에 대한 반응으로 정당화됩니다.
변형의 불가능한 비율 정보를 사용하여 사임 타이밍을 조정하세요. FreeCell에서는 불가능한 거래가 0.001% 미만이므로 정체된 위치는 거의 확실히 더 철저한 진단 과정에서 발견할 수 있는 승리 경로가 있습니다. 사임은 광범위한 탐색 후 마지막 수단이어야 합니다. Forty Thieves에서는 거래의 40-60%가 불가능하므로 확인된 순환 의존성이나 확인된 스톡 소모가 있는 정체된 테이블은 진정한 불가능성의 강력한 증거입니다. 이러한 확인 후 계속 플레이하는 것은 거의 확실히 무의미합니다. 변형의 불가능한 비율은 주어진 정체된 위치가 진정으로 불가능하다는 사전 확률을 설정하며, 그 사전 확률은 플레이어가 사임하기 전에 진단 탐색에 얼마나 많은 시간을 투자할지를 알려줍니다. 전체 통계 프레임워크에 대한 내용은 우리의 수학 가이드를 참조하세요.
플레이어 유도 불가능성과 본질적 불가능성을 구별하세요. 스톡이 제한된 게임에서 정체된 위치는 이전의 비최적 스톡 사용으로 인해 현재 상태에서 불가능할 수 있습니다. 이는 거래 자체가 본질적으로 불가능했기 때문이 아닙니다. 이 구별은 학습에 중요합니다: 본질적 불가능성은 전략 수업이 아닙니다(거래에서 배울 것이 없었습니다); 플레이어 유도 불가능성은 정확한 전략 수업입니다(유한 스톡을 조기에 소모한 특정 스톡 관리 결정을 식별하고 수정할 수 있습니다). Turn 3 Klondike 또는 Forty Thieves 게임을 정체된 상태로 사임한 후, "스톡이 소모되었는가, 그리고 모든 패스가 정말로 필요했는가?"라고 질문하면 사임이 정말로 강제된 것인지 아니면 특정 이전 이동이 정체 상태를 만들었는지를 식별할 수 있습니다. 이 자기 진단 과정은 일관되게 적용되면, 우리의 시퀀싱 가이드에서 설명하는 전략적 카드 시퀀싱 원칙을 개발하는 데 필요한 스톡 관리 정밀도를 발전시킵니다.
불가능한 거래에 대한 패턴 매칭의 인지 패턴을 피하세요. 일부 거래가 불가능하다는 것을 아는 것의 가장 비용이 많이 드는 실제 결과는 구조적 진단을 완료하지 않고 어떤 어려운 위치를 "불가능한 거래"로 패턴 매칭하는 인지적 지름길입니다. 네 개의 열 모두에 뒷면 카드가 있는 보드는 반드시 불가능한 것은 아닙니다. 비록 가장 얕은 에이스 우선 전략이 발견할 수 있는 비명백한 발견 체인이 있을 수 있습니다. 모든 명백한 시퀀스 이동이 이루어진 보드는 반드시 불가능한 것은 아닙니다. 대각선 교차 열 라우팅이나 숨겨진 이동 카탈로그에 설명된 지연된 기초 플레이가 필요할 수 있습니다. 진정한 불가능성은 확인된 구조적 패턴을 요구하며, 난이도에 대한 주관적 평가가 아닙니다. 사임하기 전에 세 가지 패턴 진단을 완료하는 습관을 기른 플레이어는 이전의 "불가능한" 사임 중 상당한 비율이 실제로는 승리 경로를 아직 찾지 못한 어려운 하지만 승리 가능한 거래였음을 알게 될 것입니다.
불가능한 솔리테어 거래를 식별하기 위한 최고의 전략은 무엇인가요? 세 가지 패턴 진단 — 순환 의존성 검사, 주요 카드 매장 평가, 자원 소모 확인 —은 완전한 식별 프레임워크를 제공합니다. 가장 실용적으로 효율적인 접근법: 진단 속도에 따라 패턴을 순서대로 적용하세요. 순환 의존성은 진단 속도가 가장 빠릅니다(서로를 차단하는 두 카드를 추적하고 외부 해결책이 없음을 확인); 주요 카드 매장은 중간 속도입니다(발견 체인을 거꾸로 추적하고 자원 용량이 부족함을 확인); 자원 소모는 가장 느립니다(스톡이 완전히 소모되었고 현재 테이블에 합법적인 진행 경로가 없음을 확인). 사임하기 전에 세 가지 검사를 모두 완료하면 사임이 난이도 평가가 아닌 확인된 구조적 불가능성에 기반하여 이루어지며, 불가능한 거래 개념이 잘못 정당화하는 어려운 하지만 승리 가능한 거래를 사임하는 높은 빈도의 오류를 방지합니다.
어떤 솔리테어 게임이 불가능한 거래를 생성할 가능성이 가장 높나요? Forty Thieves는 주류 카탈로그에서 약 40-60%의 거래가 본질적으로 불가능한 비율을 가지고 있습니다. 동일한 슈트만 빌드할 수 있는 제약, 단일 패스 스톡(각 카드에 정확히 한 번 접근 가능), 두 덱 깊이의 조합은 매우 높은 비율의 시작 구성에서 어떤 합법적인 이동 시퀀스도 해결할 수 없는 차단 패턴을 생성합니다. Spider 4-Suit는 약 40-55%의 불가능한 비율로 비슷하게 어렵습니다. 네 가지 슈트 제약은 Spider 1-Suit 및 2-Suit에서 많은 차단 패턴을 해결할 수 있는 교차 슈트 시퀀스 빌드를 방지합니다. 반대 극단에서 FreeCell의 거의 제로 불가능한 비율은 정체된 위치가 진정한 불가능한 거래가 아닌 진단 실패를 가장 신뢰성 있게 나타내는 변형입니다. 이는 진정한 불가능한 거래의 혼란 요소 없이 진단 기술을 개발하고자 하는 플레이어에게 유용한 특성입니다.
모든 솔리테어 게임은 플레이어가 충분히 숙련되면 해결할 수 있나요? 아닙니다. 진정으로 불가능한 거래 — 확인된 순환 의존성이나 접근 가능한 깊이를 초과한 확인된 주요 카드 매장이 있는 거래 — 는 어떤 플레이어도 어떤 기술 수준에서도 해결할 수 없습니다. 왜냐하면 승리 조건이 어떤 합법적인 이동 시퀀스에서도 구조적으로 도달할 수 없기 때문입니다. 기술은 규칙이 허용하지 않는 합법적인 이동을 생성할 수 없으며, 뒷면 카드를 접근 가능한 위치로 재배열할 수 없습니다. 기술이 하는 것은 실제로 승리 가능한 거래의 비율을 극대화하고, 사임하기 전에 확인된 불가능한 거래에 소요되는 시간을 최소화하며, 비최적 자원 관리로 인해 기술적으로 승리 가능한 거래가 플레이어 유도 불가능한 거래로 변하는 비율을 줄이는 것입니다. 기술의 기여 한계는 변형의 승리 가능한 거래를 모두 이기는 것입니다 — Klondike Turn 1 거래의 약 79-91%, FreeCell 거래의 약 99.999%, Forty Thieves 거래의 약 40-60% — 불가능한 집단에서 승리는 없으며, 그 집단은 기술과 관계없이 승리가 불가능합니다.
답변: 세 가지 패턴 진단, 즉 순환 의존성 점검, 핵심 카드 매몰 평가, 자원 고갈 확인이 완전한 식별 프레임워크를 제공합니다. 실전적으로 가장 효율적인 접근은 진단 속도가 빠른 순서대로 적용하는 것입니다. 순환 의존성은 가장 빨리 진단할 수 있습니다. 서로를 막고 있는 두 카드를 추적하고 외부 해결 수단이 없는지 확인하면 됩니다. 핵심 카드 매몰은 중간 정도의 시간이 걸립니다. 뒤집기 체인을 거꾸로 추적해 현재 자원 용량으로는 도달 불가능한지 확인해야 합니다. 자원 고갈은 가장 느립니다. 스톡이 완전히 소진되었고 현재 타블로에 더 이상 합법적 진전 경로가 없는지 끝까지 확인해야 하기 때문입니다. 이 세 가지 점검을 모두 마친 뒤에야 포기하면, 단순히 어렵다고 느껴서 포기하는 것이 아니라 구조적으로 불가능하다는 확인 위에서 포기하게 됩니다. 그리고 그렇게 해야 “어렵지만 이길 수 있는 딜을 무해결 개념으로 정당화하며 포기하는” 매우 흔한 실수를 막을 수 있습니다.
답변: 주류 카탈로그 기준으로는 Forty Thieves가 가장 높은 본질적 무해결률을 가집니다. 전체 딜의 약 40~60%가 무해결로 추정됩니다. 같은 무늬로만 build 해야 하는 제약, 각 카드가 정확히 한 번만 접근 가능한 단일 패스 스톡, 그리고 두 덱 분량의 깊은 구조가 결합되어, 합법적 수순으로는 풀 수 없는 차단 패턴을 매우 자주 만들어 냅니다. Spider 4-Suit 역시 약 40~55% 정도로 비슷하게 어렵고, 이유도 유사합니다. 네 무늬 제약 때문에 Spider 1-Suit와 2-Suit에서는 해결되던 많은 차단 패턴을 교차 무늬 빌드로 풀어낼 수 없기 때문입니다. 반대로 FreeCell은 거의 0에 가까운 무해결률을 가지므로, 막힌 포지션이 나타났을 때 그것이 실제 불가능함이라기보다 진단 실패일 가능성이 가장 높은 변형입니다. 이것은 진짜 무해결 딜이라는 교란 요인 없이 진단 능력을 발전시키고 싶은 플레이어에게 매우 유용한 특성입니다.
답변: 아닙니다. 확인된 순환 의존성이나 접근 가능한 깊이 아래의 핵심 카드 매몰을 가진 진짜 무해결 딜은 어떤 수준의 플레이어도 풀 수 없습니다. 그 이유는 시작 구성에서 어떤 합법적 수순으로도 승리 조건이 구조적으로 도달 불가능하기 때문입니다. 실력은 규칙이 허용하지 않는 합법적 수를 만들어 낼 수 없고, 뒷면 카드를 마음대로 재배치할 수도 없습니다. 실력이 실제로 하는 일은, 이길 수 있는 딜 중 실제로 승리로 전환되는 비율을 최대화하고, 확인된 무해결 딜에 붙잡혀 있는 시간을 최소화하며, 원래는 이길 수 있던 딜이 비효율적인 자원 관리 때문에 플레이어 유발형 무해결로 바뀌는 비율을 줄이는 것입니다. 실력 기여의 상한은 각 변형에서 “이길 수 있는 딜을 모두 이기는 것”입니다. 예를 들어 Klondike Turn 1에서는 대략 79~91%, FreeCell에서는 약 99.999%, Forty Thieves에서는 약 40~60%가 그 상한입니다. 그 어떤 승리도 무해결 집단에서 나오는 것은 아닙니다. 무해결 집단에는 실력과 관계없이 애초에 승리가 존재하지 않기 때문입니다.